De La Rationalité De Jouer Aux Loteries

[Coldstar]

Les probabilités subjectives, ça existe. Quelle probabilité subjective mets-tu sur ce scénario, toi?

Apprends

1/que quelquefois on n'a pas intérêt à dévoiler ses probabilités subjectives

2/que quelque soit le parti au pouvoir, la probabilité de le voir prendre un virage libéral dépend de ceux qui portent le libéralisme, et que ces derniers seraient bien imprudents et inconséquents de chiffrer leur probabilité de réussite.

Quant à Euromillions, il y a 100% de chances que ça soit un attrape-nigauds.

Il faudra vous faire un jour tous comprendre, Dilbert le premier, que la proposition "Il y a 100% de chances que l'organisateur (chez nous l'Etat) y gagne" n'équivaut pas à "il y a 100 % de chances que le joueur y perde".

Va donc dire aux deux nigauds qui ont gagné 40 Millions d'€ la semaine dernière que c'était irrationnel de jouer au regard des probabilités qu'ils avaient de gagner. Ton avis va les intéresser, et il y a même une chance qu'ils te donnent la pièce

[Timur]

Va donc dire aux deux nigauds qui ont gagné 40 Millions d'€ la semaine dernière que c'était irrationnel de jouer au regard des probabilités qu'ils avaient de gagner. Ton avis va les intéresser, et il y a même une chance qu'ils te donnent la pièce

Il faudra qu'il aille à l'étranger pour leur dire maintenant…

[DoM P]

Va donc dire aux deux nigauds qui ont gagné 40 Millions d'€ la semaine dernière que c'était irrationnel de jouer au regard des probabilités qu'ils avaient de gagner. Ton avis va les intéresser, et il y a même une chance qu'ils te donnent la pièce

Perso, j'irais plutôt expliquer ça aux 50 millions de pigeons qui perdent régulièrement leur fric via cet impôt déguisé.

D'un autre côté, j'ai pas que ça à faire…

[Gallatin]

Il faudra vous faire un jour tous comprendre, Dilbert le premier, que la proposition "Il y a 100% de chances que l'organisateur (chez nous l'Etat) y gagne" n'équivaut pas à "il y a 100 % de chances que le joueur y perde".

Va donc dire aux deux nigauds qui ont gagné 40 Millions d'€ la semaine dernière que c'était irrationnel de jouer au regard des probabilités qu'ils avaient de gagner. Ton avis va les intéresser, et il y a même une chance qu'ils te donnent la pièce

Jouer est une décision qu'on prend avant de savoir si on va gagner ou pas. C'est pour ça que ça s'appelle un jeu de hasard. La seule information qu'on ait au moment de décider de jouer est que l'espérance mathématique de gain est strictement inférieure à la mise. C'est forcé, parce que l'état se sert au passage. Donc décider de jouer est irrationnel.

A partir du moment où il y a un élément de risque, même une décision irrationnelle peut se révéler bénéfique après coup, comme pour les deux gagnants dont tu parles. De la même manière, une décision rationnelle peut se révéler néfaste après coup. C'est ça le risque.

[Invité Arn0]

Jouer est une décision qu'on prend avant de savoir si on va gagner ou pas. C'est pour ça que ça s'appelle un jeu de hasard. La seule information qu'on ait au moment de décider de jouer est que l'espérance mathématique de gain est strictement inférieure à la mise. C'est forcé, parce que l'état se sert au passage. Donc décider de jouer est irrationnel.

A partir du moment où il y a un élément de risque, même une décision irrationnelle peut se révéler bénéfique après coup, comme pour les deux gagnants dont tu parles. De la même manière, une décision rationnelle peut se révéler néfaste après coup. C'est ça le risque.

Mais non, tu réfléchis à valeur constante. La valeur est subjective, la valeur d'un million d'euros ne vaut pas forcément un million de fois celle d'un euros. Dépenser deux euros par semaine ne représente en fait absolument aucun sacrifice* (cela ne changera rien à ta vie, tu ne le sentiras même pas) alors que gagner des millions est un avantage énorme. Cela vaut aussi dans le sens inverse : imagine que tu sois déjà très riche et qu'on te propose un jeu dans lequel tu as une chance sur deux de gagner et que soit tu perds tout soit tu triples tes gains. L'espérance statique est en ta faveur mais pourtant jouer au jeu est parfaitement déraisonnable.

*Le vrai sacrifice dans les loteries de ce genre c'est plutôt de se déplacer jusqu'au bureau de tabac.

[Gallatin]

Mais non, tu réfléchis à valeur constante. La valeur est subjective, la valeur d'un million d'euros ne vaut pas forcément un million de fois celle d'un euros. Dépenser deux euros par semaine ne représente en fait absolument aucun sacrifice* (cela ne changera rien à ta vie, tu ne le sentiras même pas) alors que gagner des millions est un avantage énorme. Cela vaut aussi dans le sens inverse : imagine que tu sois déjà très riche et qu'on te propose un jeu dans lequel tu as une chance sur deux de gagner et que soit tu perds tout soit tu triples tes gains. L'espérance statique est en ta faveur mais pourtant jouer au jeu est parfaitement déraisonnable.

*Le vrai sacrifice dans les loteries de ce genre c'est plutôt de se déplacer jusqu'au bureau de tabac.

La valeur subjective d'un million d'euros vaut forcément moins qu'un million de fois la valeur subjective d'un euro. C'est la loi de l'utilité marginale décroissante. Donc c'est encore plus irrationnel de jouer à la loterie.

C'est aussi pourquoi, dans ton second exemple (celui du riche qui a une chance sur deux de tout perdre), il est rationnel pour le riche de refuser de jouer même si l'espérance statistique est en sa faveur.

[Invité Arn0]

La valeur subjective d'un million d'euros vaut forcément moins qu'un million de fois la valeur subjective d'un euro. C'est la loi de l'utilité marginale décroissante. Donc c'est encore plus irrationnel de jouer à la loterie.

La valeur subjective de deux euros par semaine est tellement faible que tu ne peux même pas la ressentir (si ta banque te les prélevait chaque semaine tu ne t'en rendrait même pas compte). Cela ne change strictement rien à ton train de vie. Comment une chose que tu ne peut pas ressentir pourrait avoir la moindre valeur subjective pour toi ?

Imagines que tu es presque mort de soif dans le désert et que tu disposes d'un mL d'eau. Si on te propose un jeu dans lequel tu as une chance sur deux cent de gagner un litre d'eau, est-il irrationnel de jouer ? Non puisque c'est ta seule chance de survivre, ce qui montre bien que l'utilité marginale décroissante a des limites (un litre d'eau vaut ici plus que mille mL).

[WALDGANGER]

c'est très compliqué toutes ces questions, déja il faudrait définir la rationalité et de toute façon dans le modèle d'espérance d'utilité il peut être rationnel de jouer si l'individu est "risk lover", ensuite il y a eu toute une critique de ce modèle, notamment en suivant Kahneman et Tversky, je ne me sens pas capable d'expliquer tout ça alors je vous donne une référence au hasard:

http://faculty.fuqua.duke.edu/~rnau/choice/choice05.pdf

(ou faites une recherche google sur Kahneman et Tversky ou Choquet)

[Gallatin]

c'est très compliqué toutes ces questions, déja il faudrait définir la rationalité et de toute façon dans le modèle d'espérance d'utilité il peut être rationnel de jouer si l'individu est "risk lover", ensuite il y a eu toute une critique de ce modèle, notamment en suivant Kahneman et Tversky, je ne me sens pas capable d'expliquer tout ça alors je vous donne une référence au hasard:

http://faculty.fuqua.duke.edu/~rnau/choice/choice05.pdf

(ou faites une recherche google sur Kahneman et Tversky ou Choquet)

Je ne nie pas, mais là on sort complètement du cadre de l'économie (néo)classique ou de l'économie autrichienne.

[vincponcet]

La velur subjective de deux euros par semaine est tellement faible que tu ne peux même pas la ressentir (si ta banque te les prélevait chaque semaine tu ne t'en rendrait même pas compte). Cela ne change strictement rien à ton train de vie. Comment une chose que tu ne peut pas ressentir pourrait avoir la moindre valeur subjective pour toi ?

Imagines que tu es presque mort de soif dans le désert et que tu disposes d'un mL d'eau. Si on te propose un jeu dans lequel tu as une chance sur deux cent de gagner un litre d'eau, est-il irrationnel de jouer ? Non puisque c'est ta seule chance de survivre, ce qui montre bien que l'utilité marginale décroissante a des limites (un litre d'eau vaut ici plus que mille mL).

L'utilité marginale décroissante ne compare pas un mL d'eau à 1000mL.

Elle dit que le premier mL d'eau à plus de valeur pour un individu que le millième.

Quand tu n'as rien, que tu meurs de soif dans le désert, ce premier mL est déjà quelque chose d'important.

Au bout de 1 litre d'eau bue, le mille-unième a moins d'importance que le premier.

[Gallatin]

La velur subjective de deux euros par semaine est tellement faible que tu ne peux même pas la ressentir (si ta banque te les prélevait chaque semaine tu ne t'en rendrait même pas compte). Cela ne change strictement rien à ton train de vie. Comment une chose que tu ne peut pas ressentir pourrait avoir la moindre valeur subjective pour toi ?

Mettons que tu as l'habitude de prendre un petit café au bistrot du coin et que ça te coûte 1 euro. Un beau jour le patron te dit que ça a augmenté et que maintenant ça sera 3 euros. Tu vas la ressentir subjectivement, la différence.

[Invité Arn0]

L'utilité marginale décroissante ne compare pas un mL d'eau à 1000mL.

Elle dit que le premier mL d'eau à plus de valeur pour un individu que le millième.

Quand tu n'as rien, que tu meurs de soif dans le désert, ce premier mL est déjà quelque chose d'important.

Au bout de 1 litre d'eau bue, le mille-unième a moins d'importance que le premier.

Tu n'as strictement rien compris à l'intérêt de mon exemple. Et ton message devrait plutôt s'adresse à Gallatin.

(Ps: j'ai l'air à ce point idiot pour que tu penses sincèrement que je ne sais pas ce que tu me dis là?)

[Coldstar]

Je ne nie pas, mais là on sort complètement du cadre de l'économie (néo)classique ou de l'économie autrichienne.

Kahneman / Tversky c'est complètement compatible avec la théorie néoclassique puisque nombre de leurs expériences testent la TEU (théorie de l'espérance d'utilité).

[WALDGANGER]

d'ailleurs ça me fait penser à Maurice Allais qui contredisait la théorie de l'espérance d'utilité grace à une expérience, et Savage qui répondait (je caricature) que si la réalité contredit la théorie c'est que la réalité se trompe.

[Rincevent]

d'ailleurs ça me fait penser à Maurice Allais qui contredisait la théorie de l'espérance d'utilité grace à une expérience, et Savage qui répondait (je caricature) que si la réalité contredit la théorie c'est que la réalité se trompe.

Savage serait-il INTJ ?

[WALDGANGER]

Savage serait-il INTJ ?

sinon je viens de trouver ce papier qui semble porter précisément sur la question posée, je ferai un petit résumé quand j'aurai le temps de le lire:

http://www1.fee.uva.nl/creed/wakker/Pdfspu…ambleeffjru.pdf

[A.B.]

Je pense qu'on joue car notre evaluation subjective des probabilites est imparfaite et biaisee, notamment pour les tres petites probabilites.

Il y a de bons articles la dessus sur wikipedia, une idee interessante que j'en ai retenu lie la probabilite a notre facilite a imaginer un scenario. On s'imagine facilement gagner euromillion, l'image de ne pas gagner n'est pas tres vive dans notre esprit et donc n'attire pas une probabilite interessante. De meme on a plus peur de se crasher en avion que d'avoir un accident de la route en se rendant a l'aeroport, on a plus peur d'etre attaque par un requin que tue par une piece d'avion qui tombe du ciel etc etc.

Rappelons, du point de vue ex ante, qu'un individu gagne a jouer a la lotterie, car il se considere plus heureux avec un billet en main qu'avec deux euros en poche. Le fait qu'il soit mathematiquement perdant en moyenne n'y change rien et est a deconnecter de l'achat du billet meme.

[Rincevent]

Je pense qu'on joue car notre evaluation subjective des probabilites est imparfaite et biaisee, notamment pour les tres petites probabilites.

Il y a de bons articles la dessus sur wikipedia, une idee interessante que j'en ai retenu lie la probabilite a notre facilite a imaginer un scenario. On s'imagine facilement gagner euromillion, l'image de ne pas gagner n'est pas tres vive dans notre esprit et donc n'attire pas une probabilite interessante. De meme on a plus peur de se crasher en avion que d'avoir un accident de la route en se rendant a l'aeroport, on a plus peur d'etre attaque par un requin que tue par une piece d'avion qui tombe du ciel etc etc.

Rappelons, du point de vue ex ante, qu'un individu gagne a jouer a la lotterie, car il se considere plus heureux avec un billet en main qu'avec deux euros en poche. Le fait qu'il soit mathematiquement perdant en moyenne n'y change rien et est a deconnecter de l'achat du billet meme.

[WALDGANGER]

Rappelons, du point de vue ex ante, qu'un individu gagne a jouer a la lotterie, car il se considere plus heureux avec un billet en main qu'avec deux euros en poche. Le fait qu'il soit mathematiquement perdant en moyenne n'y change rien et est a deconnecter de l'achat du billet meme.

ce qui montre qu'il peut être compliqué de définir la rationalité, si il fait le choix de la loterie, c'est qu'il est plus heureux en faisant ce choix, ce choix est donc rationnel?

En environnement incertain je crois qu'il y a plusieurs façons de définir la rationalité, plus ou moins fortes. Mais j'aurais par exemple tendance à dire qu'une personne qui choisit une loterie qui est stochastiquement dominé au premier ordre (c'est comme ça qu'on dit? je suis pas spécialiste) serait irrationnelle.

Edit: la grande différence avec la lotterie c'est que dans le cas de la domiannce stochastique je crois que l'on pourrait convaincre un individu censé qu'il se trompe, ce qui n'est pas le cas avec la loterie.

[Coldstar]

ce qui montre qu'il peut être compliqué de définir la rationalité, si il fait le choix de la loterie, c'est qu'il est plus heureux en faisant ce choix, ce choix est donc rationnel?

En environnement incertain je crois qu'il y a plusieurs façons de définir la rationalité, plus ou moins fortes. Mais j'aurais par exemple tendance à dire qu'une personne qui choisit une loterie qui est

stochastiquement dominé

au premier ordre (c'est comme ça qu'on dit? je suis pas spécialiste) serait irrationnelle.

Edit: la grande différence avec la lotterie c'est que dans le cas de la domiannce stochastique je crois que l'on pourrait convaincre un individu censé qu'il se trompe, ce qui n'est pas le cas avec la loterie.

Gné? On parle de dominance stochastique d'une loterie sur une autre, non?

Kahneman & Tversky ont montré que des individus pouvaient, à cause d'approximations calculatoires, préférer une loterie A à une loterie B alors que B domine A.

[Gallatin]

Rappelons, du point de vue ex ante, qu'un individu gagne a jouer a la lotterie, car il se considere plus heureux avec un billet en main qu'avec deux euros en poche. Le fait qu'il soit mathematiquement perdant en moyenne n'y change rien et est a deconnecter de l'achat du billet meme.

Selon toi serait-il rationnel de donner volontairement à l'état deux euros de plus que ce qu'il nous a déjà volé, si ça nous rendait heureux?

[A.B.]

ce qui montre qu'il peut être compliqué de définir la rationalité, si il fait le choix de la loterie, c'est qu'il est plus heureux en faisant ce choix, ce choix est donc rationnel?

Un individu qui joue au loto n'est pas irrationnel, il utilise le moyen qui lui semble le plus adapté pour arriver a s'enrichir. Il se trompe, c'est tout.

[Invité Arn0]

Mettons que tu as l'habitude de prendre un petit café au bistrot du coin et que ça te coûte 1 euro. Un beau jour le patron te dit que ça a augmenté et que maintenant ça sera 3 euros. Tu vas la ressentir subjectivement, la différence.

Si tu va une fois par semaine cela ne changera rien à ta vie (si c'est tout les jours alors l'effet cumulatif change la nature du problème). Subjectivement l'annonce de l'augmentation te déplaira peut être, mais l'augmentation en elle même ne changera rien.

Un individu qui joue au loto n'est pas irrationnel, il utilise le moyen qui lui semble le plus adapté pour arriver a s'enrichir. Il se trompe, c'est tout.

La plupart des gens qui joue au loto savent très bien que leur chance de gagner le gros lot est, pour ainsi dire, nulle.

[Coldstar]

Selon toi serait-il rationnel de donner volontairement à l'état deux euros de plus que ce qu'il nous a déjà volé, si ça nous rendait heureux?

Faut un peu arrêter avec la rhétorique loterie = Etat = vol, c'est l'un des rares business où l'Etat en France est bénéficiaire, où il n'a pas besoin de la coercition pour ça. Le lottery business est tellement viable qu'il se développe avec des acteurs privés dans des sociétés libres.

[WALDGANGER]

Un individu qui joue au loto n'est pas irrationnel, il utilise le moyen qui lui semble le plus adapté pour arriver a s'enrichir. Il se trompe, c'est tout.

tu ne peux pas dire qu'il se trompe et qu'il est rationnel si?

[Invité Arn0]

Faut un peu arrêter avec la rhétorique loterie = Etat = vol, c'est l'un des rares business où l'Etat en France est bénéficiaire, où il n'a pas besoin de la coercition pour ça. Le lottery business est tellement viable qu'il se développe avec des acteurs privés dans des sociétés libres.

Enfin il utilise la coercition sous la forme du monopole légal !

[A.B.]

tu ne peux pas dire qu'il se trompe et qu'il est rationnel si?

Si.

Ayant estime les probabilites il a deduit qu'il gagnerait a jouer. Il s'est trompe dans son calcul, mais son action est l'aboutissement rationnel de son jugement erroné.

Selon toi serait-il rationnel de donner volontairement à l'état deux euros de plus que ce qu'il nous a déjà volé, si ça nous rendait heureux?

L'Etat n'a rien a voir la dedans, les gens vont bien au casino.

[WALDGANGER]

au premier ordre (c'est comme ça qu'on dit? je suis pas spécialiste) serait irrationnelle.

Edit: la grande différence avec la lotterie c'est que dans le cas de la domiannce stochastique je crois que l'on pourrait convaincre un individu censé qu'il se trompe, ce qui n'est pas le cas avec la loterie.

Gné? On parle de dominance stochastique d'une loterie sur une autre, non?

Kahneman & Tversky ont montré que des individus pouvaient, à cause d'approximations calculatoires, préférer une loterie A à une loterie B alors que B domine A.

évidemment pour la première partie quand je dis dominé c'est pas rapport à une autre loterie

pour AB: ok je vois, mais je ne suis pas sûr d'être d'accord. En fait c'est exactement ce que disait Savage, les expériences qui contredisent la théorie de l'utilité espérée sont dues à des erreurs des participants.

[Invité Arn0]

Si.

Ayant estime les probabilites il a deduit qu'il gagnerait a jouer. Il s'est trompe dans son calcul, mais son action est l'aboutissement rationnel de son jugement erroné.

C'est n'importe quoi. A moins d'être débile il sait très bien que son espérance mathématique de gain est inférieure à ce qu'il joue. Ce n'est pas une erreur de calcul qui pousse les gens à jouer au Loto.

[Coldstar]

Un individu qui joue au loto n'est pas irrationnel, il utilise le moyen qui lui semble le plus adapté pour arriver a s'enrichir. Il se trompe, c'est tout.

Première faute: il utilise le moyen qui lui semble le plus adapté pour arriver a s'enrichir rapidement et légalement. C'est effectivement le meilleur de ce point de vue.

Deuxième faute: ce moyen entre très faiblement en concurrence avec les moyens les plus sûrs de s'enrichir certainement et progressivement.

Le ticket de loto hebdomadaire de l'ouvrier, c'est un peu le titre hyperrisqué du spéculateur qui diversifie le risque de son portefeuille.